3t^2-20t+16=0

Simple and best practice solution for 3t^2-20t+16=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-20t+16=0 equation:


Simplifying
3t2 + -20t + 16 = 0

Reorder the terms:
16 + -20t + 3t2 = 0

Solving
16 + -20t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
5.333333333 + -6.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-5.333333333' to each side of the equation.
5.333333333 + -6.666666667t + -5.333333333 + t2 = 0 + -5.333333333

Reorder the terms:
5.333333333 + -5.333333333 + -6.666666667t + t2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 5.333333333 + -5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -6.666666667t + t2 = 0 + -5.333333333
-6.666666667t + t2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 0 + -5.333333333 = -5.333333333
-6.666666667t + t2 = -5.333333333

The t term is -6.666666667t.  Take half its coefficient (-3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
-6.666666667t + 11.11111112 + t2 = -5.333333333 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + -6.666666667t + t2 = -5.333333333 + 11.11111112

Combine like terms: -5.333333333 + 11.11111112 = 5.777777787
11.11111112 + -6.666666667t + t2 = 5.777777787

Factor a perfect square on the left side:
(t + -3.333333334)(t + -3.333333334) = 5.777777787

Calculate the square root of the right side: 2.403700852

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -3.333333334) equal to 2.403700852 and -2.403700852.

Subproblem 1

t + -3.333333334 = 2.403700852 Simplifying t + -3.333333334 = 2.403700852 Reorder the terms: -3.333333334 + t = 2.403700852 Solving -3.333333334 + t = 2.403700852 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '3.333333334' to each side of the equation. -3.333333334 + 3.333333334 + t = 2.403700852 + 3.333333334 Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = 2.403700852 + 3.333333334 t = 2.403700852 + 3.333333334 Combine like terms: 2.403700852 + 3.333333334 = 5.737034186 t = 5.737034186 Simplifying t = 5.737034186

Subproblem 2

t + -3.333333334 = -2.403700852 Simplifying t + -3.333333334 = -2.403700852 Reorder the terms: -3.333333334 + t = -2.403700852 Solving -3.333333334 + t = -2.403700852 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '3.333333334' to each side of the equation. -3.333333334 + 3.333333334 + t = -2.403700852 + 3.333333334 Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = -2.403700852 + 3.333333334 t = -2.403700852 + 3.333333334 Combine like terms: -2.403700852 + 3.333333334 = 0.929632482 t = 0.929632482 Simplifying t = 0.929632482

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {5.737034186, 0.929632482}

See similar equations:

| 12-3y/2= | | 202/1000 | | 5x-6y=-51 | | -1/3*15-6=-11 | | -3.79=n+13.4 | | -1/3*15-6 | | 10*1.47/3.5 | | N+n+(n-8)=42 | | x-[4-2x]=7[x-1] | | 1.47/3.5 | | -7/9*3 | | 4x-9x+3=x-8+11 | | w+2.8=7.65 | | 64000/8000 | | 64/0.8 | | 0.64/0.008 | | 4y=1x-11 | | n+80=964 | | d-139=766 | | 250=124-3*x | | 8x-2=-3x-7 | | g+31=580 | | (18x-8)+(4x+6)= | | 6y-15.4=-4.3y+26.3 | | f(1)=-12x^2+72x-60 | | 73.15/0.05 | | 2ab+3ba=5ab | | f(x)=-12x^2+72x-60 | | -2x-8=7x+10 | | x+95=8 | | 3x/2-5=9 | | q+95=8 |

Equations solver categories